|
توصيف المقررات الدراسية |
|---|
نماذج وصف المقررات
لخطة قسم الرياضيات
أولاً: المقررات الإجبارية
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 101ريض اسم المقرر : حساب التفاضل والتكامل (1)
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 4(3+1) المستوى : الأول
المتطلب: --
وصف محتويات المقرر :
الأعداد الحقيقية وخط الأعداد الحقيقية – المتباينات- الدوال – رسم منحنى الدوال – الدوال الزوجية والفردية – تحصيل الدوال- الدوال المثلثية – الدوال العكسية - الدوال المثلثية العكسية - النهايات –خواص النهايات – طرق حساب النهايات – النهايات اللانهائية - الاتصال– خواص الاتصال- الاشتقاق – العلاقة بين الاشتقاق والاتصال – قوانين الاشتقاق - قاعدة السلسلة - اشتقاق الدوال المثلثية والمثلثية العكسية – الدوال اللوغارتمية والآسية ومشتقاتها – الدوال الزائدية ومشتقاتها- القيم القصوي – قاعدة رول ونظريات القيمة المتوسطه –إطراد الدوال وإختبار المشتقة الأولى-التقعر واختبار المشتقة الثانية- رسم الدوال– مسائل الأمثلية والمعدلات المرتبطة –القطوع المخروطية .
الكتب المقررة والمراجع :
(1)Swokowski, Olinick, and Pence: Calculus, SIXTH EDITION. John Wiely & Sons, New York.
(2) H. Anton : Calculus with Analytical Geometry , 5th ed ,John Wiely & Sons , New York , 1995.
(3) R. E. Larson and R. P. Hostetler: Calculus with Analytic Geometry, 5th Ed, D. C. health and company, 1994.
(4) صالح السنوسي ، معروف عبد الرحمن ، كمال الهادي عبد الرحمن ، يوسف الخميس : مبادئ التفاضل والتكامل (الجزء الأول) ، مكتبة الملك فهد الوطنية أثناء النشر ردمك 5 – 30 – 38 – 9960 لعام 1421 هـ .
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 101 إحص اسم المقرر : مبادئ الإحصاء والإحتمالات
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1) المستوى : الثاني
وصف محتويات المقرر : مقدمة عن علم الإحصاء وتعريف بعض المصطلحات الإحصائية - تنظيم وعرض البيانات الإحصائية - مقاييس النزعة المركزية ( وسط – وسيط – منوال ) للبيانات المفردة وفي حالة التوزيعات التكرارية - مقاييس التشتت ( المدى – الانحراف المتوسط- الانحراف المعياري والتباين – معامل الاختلاف) للبيانات المفردة والتوزيعات التكرارية – المجموعات، العمليات الجبرية على المجموعات - تعريف فضاء العينة - الحادث - طرق العد ( القواعد الأساسية – قاعدة الضرب – قاعدة الجمع – التباديل- التوافيق) - تعريف الاحتمال -القانون العام للاحتمال - تطبيقات على الاحتمالات - الاحتمال الشرطي – الاستقلال – نظرية بييز وتطبيقاتها– تعريف المتغير العشوائي – دالة الاحتمال (التوزيع لاحتمالي) - التوقع والتباين للمتغير العشوائي المنفصل والمتصل - توزيعات احتمالية منفصلة ( بيرنولي – ذي الحدين – بواسون) - التوزيع الطبيعي وتطبيقاته.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Perm S. Mann : Introductory Statistics , John wiley and sons, Inc., 2001
(2) Harry Frank, Steven C. Althoen : Statistics concepts and Applications. Cambridge University Press, 1994.
(3) عدنان ماجد بري ، د. محمود محمد هندي ، د. أنور أحمد عبد الله : مبادئ الإحصاء والاحتمالات ،عمادة شؤون المكتبات (ط 2 عام 1415هـ).
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 231 ريض اسم المقرر: أسس الرياضيات
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1) المستوى : الثالث
المتطلب : 101 ريض
وصف محتويات المقرر :
مبادئ المنطق الرياضي- طرق البرهان- الاستقراء الرياضي- المجموعات والعمليات عليها- الضرب الديكارتي للمجموعات- العلاقات الثنائية-تجزئي المجموعة- فصول التكافؤ- التطبيقات- تكافؤ المجموعات- المجموعات المنتهية-المجموعات القابلة للعد . العمليات الثنائية، التشاكلات 0 الزمر : تعاريف وأمثلة . الحلقات والحقول : تعاريف وأمثلة- كثيرات الحدود - الكسور الجزيئية.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) R. A. Dean : Classical Abstract Algebra , Harper and Row. Inc., 1990 .
(2) M. Madan : Set Theory, Mass-Wesley , 1970 .
(3) D. Saracino : Abstract Algebra, A first Course, Addison Wesley , 1980 .
(4) فالح عمران الدوسري : نظرية المجموعات تأليف ، مكتبة الملك فهد الوطنية ، 1422 هـ
(5) معروف سمحان: أسس الرياضيات تأليف ، فدوي سلامة، جامعة الملك سعود 2001 م.
(6) سلمان عبد الرحمن السلمان: المدخل إلى البنى الجبرية.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 202ريض اسم المقرر: حساب التفاضل والتكامل (2)
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4(3+1) المستوى : الثالث
المتطلب: 101ريض
وصف محتويات المقرر :
تعريف التكامل المحدد وخواصه - نظرية القيمة المتوسطة في التكامل- النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل- التكامل غير المحدد – التكامل للدوال الأساسية –مشتقات وتكاملات الدوال الزائدية والزائدية العكسية - طرق التكامل : طريقة التكامل بالتعويض- التكامل بالتجزيء - التعويضات المثلثية - طريقة إكمال المربع- التكامل بالكسور الجزئية - تكاملات الدوال الكسرية – تعويضات أخرى- قاعدة لوبيتال - التكاملات المعتلة . حساب المساحات وحجوم الأجسام الدورانية - حساب طول قوس لمنحنى-التكامل العددي بإستخدام طريقة شبه المنحرف-الإحداثيات القطبية-رسم المنحنيات القطبية-المساحات بإستخدام الإحداثيات القطبية.
الكتب المقررة والمراجع :
(1)Swokowski, Olinick, and Pence: Calculus, SIXTH EDITION. John Wiely & Sons, New York
(2) R.E. Larsen and R.P. Hostetler: Calculus with Analytic Geometry, 5th edition, D.C. health and company, 1994.
(3) H. Anton: Calculus with analytical Geometry, 4th edition, John Wiley & sons, New York, 1992.
(4) صالح السنوسي ، معروف عبد الرحمن ، كمال الهادي عبد الرحمن ، يوسف الخميس :مبادئ التفاضل والتكامل (الجزء الثاني) ، مكتبة الملك فهد الوطنية أثناء النشر ردمك 5 – 30 – 38 – 9960 لعام 1421 هـ .
(5) حسن حميدة ، تحسين غزال ، عبد الله الراشد :حساب التفاضل والتكامل ( الجزء الثاني ) ، مطبوعات جامعة الملك سعود بالرياض.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 202 إحص اسم المقرر : مبادئ نظرية التوزيعات الإحتمالية
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1) المستوى : الثالث
المتطلب: 101 إحص + 202 ريض
وصف محتويات المقرر :
التوزيعات الاحتمالية المنفصلة (دالة الكتلة الاحتمالية وخواصها - التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري والدوال المولدة للعزوم للتوزيعات المنفصلة).التوزيعات الاحتمالية المتصلة (دالة الكثافة الاحتمالية وخواصها - التوقع الرياضي والتباين والانحراف المعياري والدوال المولدة للعزوم للتوزيعات المتصلة).المتغيرات العشوائية الثنائية المنفصلة والمتصلة و خواصها (التوقع للمتغير العشوائي الثنائي، التباين المشترك (التغاير)، معامل الارتباط للمتغير العشوائي الثنائي، التباين لمجموع أو الفرق بين متغيرين ، الدوال المولدة للعزوم للمتغير العشوائي الثنائي).التوزيعات ذات المتغيرين (التوزيعات الهامشية والشرطية - استقلال متغيرات عشوائية- التوقع الشرطي).توزيعات دوال في متغيرات عشوائية.العينات العشوائية (توزيع متوسط العينة – قانون الأعداد الكبيرة – نظرية النهاية المركزية).
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Perm S. Mann: Introductory Statistics, John Wiley and sons, Inc., 2001
(2) Harry Frank, Steven C. Althoen: Statistics concepts and Applications. Cambridge University Press, 1994.
(3) جلال الصياد: نظرية الاحتمالات ، دار حافظ للنشر والتوزيع ،السعودية ،(الطبعة الرابعة) 1421 هـ / 2000م.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 273 ريض اسم المقرر : مقدمة في الهندسة
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(2+1) المستوى :الثالث
المتطلب: 101 ريض
وصف محتويات المقرر :
الهندسة الإقليدية المستوية : الإحداثيات – التحويلات- الإنعكاس-الإزاحة –التشاكلات- التماثل -نظريات المثلثات – الدوائر- المماسات والزوايا - المضلعات - الأجسام متعددة الأوجه وتصنيفها- بعض الخواص. الهندسة الكروية : صيغة مجموع الزاوية للمثلثات الكروية - الإسقاط - الدوال المحافظة على الزاوية.
الهندسة الأفينية : التحويلات الخطية والأفينية –التشاكلات-المستويات الأفينية المنتهية .
الكتب المقررة والمراجع :
(1)Artzy Rafael, linear Geometry, Dover, 2008.
(2 Swokowski: Calculus with Analytic Geometry, 6th edition.
(3) J.E. Marsden & A. J. Trumba: Vector Calculus, W. H. Freeman & company, 5th edition (August 2003).
(4) فالح الدوسري، مقدمة في الهندسة الإقليدية واللاإقليدية، الطبعة الثانية ،1427هـ.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 203ريض اسم المقرر: حساب التفاضل والتكامل في عدة متغيرات
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1) المستوى : الرابع
المتطلب:202 ريض
وصف محتويات المقرر :
الإحداثيات الديكارتية والأسطوانية والكروية -والدوال في متغيرين - الدوال في ثلاثة متغيرات - النهايات - الاتصال - المشتقات الجزئية - قانون السلسلة - القيم القصوى دوال في متغيرين - عوامل لاجرانج - التكامل الثنائي وتطبيقاته - التكامل الثنائي في الإحداثيات القطبية -التكامل الثلاثي وتطبيقاته - التكامل الثلاثي في الإحداثيات الأسطوانية والكروية - المتتاليات المتسلسلات غير المنتهية - اختبارات التقارب تمثيل الدوال بواسطة متسلسلات القوى - متسلسلات تايلور - ماكلورين وثنائي الحد .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Swokowski, Olinick, and Pence: Calculus, SIXTH EDITION. John Wiely & Sons, New York
(2) R.E. Larsen and R.P. Hostetler, Calculus with Analytic Geometry, 5th edition, D.C. health and company, 1994.
(3) H. Anton, Calculus with analytical Geometry , 4th edition, John Wiley & sons, New York, 1992.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 203 أحص اسم المقرر: إحتمال (1)
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3 (2+1) المستوى : الرابع
المتطلب: 202 إحص
وصف محتويات المقرر :
بعض التوزيعات الاحتمالية الهامة . المتغيرات العشوائية الثنائية . دالة الاحتمال المشتركة (المتقطعة – المتصلة ) . الاستقلال والتوزيعات الشرطية . التوقع وخصائصه . التغاير ومعامل الارتباط . مجموع المتغيرات العشوائية . الدالة المولدة للعزوم . المعاينة العشوائية . توزيع متوسط العينة العشوائية . قانون الاعداد الكبيرة . نظرية النهاية المركزية . التقدير بنقطة وخصائصه . - التقدير الإحصائي (بنقطة – بفترة) لمعالم المجتمع- التقدير بطريقة العزوم - التقدير بطريقة الإمكان الأعظم MLE .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) J. Freund and R.E. Walpole, Mathematical Statistics, 5th ed. , Prentice Hall Int. Inc , 1992.
(2) R. Yates and D. Goodman,Probability and Stochastic Processes.John Wiley & Sons. Inc 1999
(2) جلال الصياد، محمد حبيب : مقدمة فى الطرق الإحصائية ، دار عكاظ 1410 هـ(1990).
(3) ثروت محمد عبد المنعم :مدخل حديث للإحصاء والاحتمالات ، مكتبة العبيكان – المملكة العربية السعودية (1425 هـ - 2004 م)
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 204ريض اسم المقرر: حساب المتجهات
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1) المستوى : الرابع
المتطلب السابق : 202ريض
وصف محتويات المقرر :
المتجهات في الفضاء ثنائي البعد وثلاثي البعد - حاصل الضرب القياسي والمتجهي - معادلتي المستقيم ومعادلة المستوى في الفضاء الثلاثي - السطوح الدورانية ومعادلاتها في الإحداثيات الأسطوانية والكروية - الدوال المتجهة في متغير حقيقي - المنحنيات في المستوى والفضاء ،الانحناء - معدل التغير في اتجاه المماس والاتجاه العمودي - الاشتقاق الاتجاهي- تدرج (انحدار) الدالة - تطبيقات على معادلة العمود على سطح والمستوى المماس للسطح عند نقطة عليه - حقول المتجهات ، تباعد ودوران المتجه - التكامل على منحنى أو سطح- نظرية جرين - نظرية جاوس للتباعد - نظرية ستوكس.
الكتب المقررة والمراجع :
(1)Swokowski,Olinick,and Pence: Calculus,SIXTH EDITION. John Wiely & Sons , New York
(2) J.E. Marsden & A. J. Trumba : Vector Calculus, W. H. Freeman & company, 5th edition (August 2003).
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 242 ريض اسم المقرر: الجبر الخطـي (1)
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : الرابع
المتطلب : 231ريض
وصف محتويات المقرر :
المصفوفات والعمليات عليها- أنواع من المصفوفات-التحويلات الأولية -المحددات - بعض الخواص البسيطة للمحددات -معكوس المصفوفة -رتبة المصفوفة- الأنظمة الخطية -فضاءات المتجهات - الارتباط والاستقلال الخطي - الفضاءات ذات البعد المنته - الفضاءات الجزئية - فضاءات الضرب الداخلي - التحويلات الخطية - نواة وصورة التحويل الخطي -القيم والمتجهات المميزة (الذاتية ) للمصفوفة والمؤثر الخطي .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) H. Anton: Elementary Linear Algebra.
(2) R. Allenby: Linear Algebra, Edward Arnold, London Sydney; 1995.
(3) Blyth, T. S, and Robertson: Matrices and Vector Spaces; Chapman and Hall, London; 1989.
(4) حامد هويدي : مقدمة في الجبر الخطي ، مطبوعات جامعة الملك سعود .
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 353 ريض اسم المقرر : تطبيقات رياضية على الحاسب
الوحدات الدراسية : (نظري+ تدريب) 2(1+1) المستوي : الخامس
المتطلب: 203ريض(سابق) + 351 ريض
وصف محتويات المقرر :
مقدمة في الحزم البرمجية الرياضية (Mathematica-Matlab)-إستخدام برنامج ماثيماتيكا في حساب التفاضل والتكامل –إستخدام برنامج ماتلاب في الجبر الخطي – تطبيقات رياضية – النمذجة - إستخدام الإنترنت للبحث العلمي- كتابة التقارير والمشاريع الرياضية باستخدام برنامج ساينتفيك ورك بليس.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Matlap Guide , by Desmond and Higham
(2) The Mathematica Book ,by Stephen Wolfram
(3) Scientific Papers and Presentations , by Martha Davis
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 321ريض اسم المقرر: مقدمة في المعادلات التفاضلية
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : الخامس
المتطلب: 202ريض
وصف محتويات المقرر :
تعريف المعادلات التفاضلية (تصنيفها تكوينها) طرق حل المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي-المسارات المتعامدة - طرق حل المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب العليا ذات معاملات ثابتة وذات معاملات غير ثابتة- الأنظمة الخطية للمعادلات التفاضلية- حل المعادلات الخطية من الرتبة الثانية بمعاملات من نوع كثيرة الحدود عن طريق المتسلسلات-تحويل لابلاس .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) R.K.Nagle, E.B. Satt and A.D. Snider: Fundementals of differential Equations& Boundary Value Problems.Addison Wesley, Longman, 2000.
(2) Earl. D. Rainvillem and Philip E. Bedient: Elementary Differential Equations, 8th edition, New York, 1974.
(3)Eare A. Coddington: An introduction to ordinary differential equations, New Jersy, 1961.
(4) إبراهيم سرميني ، مصطفي دملخي ، سعدون إبراهيم : مقدمة في المعادلات التفاضلية ، مطابع أضواء البيان ، 1422 هـ.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 351 ريض اسم المقرر: التحليل العددي
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : الخامس
المتطلب : 242ريض
وصف محتويات المقرر :
طرائق عددية لحل المعادلات غير الخطية ( التنصيف- التكرار – نيوتن – الوضع الزائف.. ) - دراسة وتحليل الأخطاء المتعلقة بهذه الطرائق ومناقشة معدلات تقاربها -حل نظم المعادلات الخطية باستخدام الطرائق المباشرة (الحذف لجاوس – التحليل LU) والتكرارية (جاكوبى وجاوس سايدل والاسترخاء)- تقدير الأخطاء المتعلقة بهذه الطرائق -استنتاج المصفوفات التكرارية ومناقشة تقارب الطرائق التكرارية-الاستكمال والتقريب بواسطة كثيرات الحدود (لاجرانج – نيوتن للفروق المقسومة والأمامية والخلفية) مع تحليل الأخطاء الناتجة- الطرائق العددية لحساب التفاضل - مناقشة الدقة وتقدير الأخطاء - الطرائق العددية لحساب التفاضل والتكامل مع مناقشة الدقة وتقدير الأخطاء - طرائق جاوس للتكامل العددي.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) R.L. Burden and J.D. Faires: Numerical Analysis. 6th Edition Brooks / cole , 1997.
(2) E.A. Volkov: Numerical methods. Mir Publishers Moscow, 1986.
(3) S.S. Sastry: Introductory Methods of Numerical Analysis. 8th Edition, Prentice-Hall, 1985.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 351 بحث اسم المقرر: البرمجة الخطية
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : الخامس
المتطلب السابق : 242ريض
وصف محتويات المقرر :
مقدمة فى بحوث العمليات –النماذج الرياضية لبعض المشاكل الفعلية- الصياغة الرياضية لمسألة البرمجة الخطية- المجموعات المحدبة والمضلعات وتمثيلها – النقطة الركنية- نظرية الأمثلية – طريقة الحل البياني- الطريقة التحليلية لحل البرمجة الخطية(طريقة السمبلكس) طريقة M الكبيرة- طريقة المرحلتين- أخطاء الصياغة- المشكلة الثنائية- تحليل الحساسية- تطبيقات البرمجة الخطية على مسائل النقل والشبكات.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) V. Chvatal : Linear Programming, San Francisco:McGill University, W.H. Freeman and Company ,1983
(2) H.A. Taha : Operations Research(An Introduction) 3rd ed. ,London ,Macmillan Publishing Combany,Inc.,1983.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 382 ريض اسم المقرر: التحليل الحقيقي (1)
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : السادس
المتطلب السابق : 203ريض
وصف محتويات المقرر :
الخواص الأساسية لحقل الأعداد الحقيقية - مسلمة التمام -المجموعات القابلة للعد - المتتاليات والتقارب - المتتاليات المطردة - نظرية بولزانو-وفايرشتراس - معيار كوشي - الخواص الأساسية لتوبولوجيا الأعداد الحقيقية -نهاية الدالة - الاتصال وخواصه- الاتصال المنتظم - المجموعات المتراصة وبعض الخواص- الاشتقاق وخواصه - نظرية القيمة المتوسطة - قاعدة لوبيتال - نظرية تيلور.
.الكتب المقررة والمراجع :
[1] R. Bartle and D. Sherbert : Introduction to Real Analysis , John-Wiley & Sons , New York (Recent Edition) .
[2] J. Mikusiuski and P. Mikusiuski : An Introduction to Analysis , John Wiley , New York , 1993.
[3] W. Rudin : Principles of Mathematical Analysis , McGraw-Hill Inc , New York , 1966
(4) محمد عبدالرحمن القويز ، محمود أحمد عطوة :مبادئ التحليل الحقيقي (الجزء الأول) ، مطابع هلا ، الرياض ، 1419 هـ
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 326ريض اسم المقرر: الطرائق الرياضـية
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3 (2+1) المستوى : السادس
المتطلب : 321ريض
وصف محتويات المقرر :
المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات المتغيرة وحلها بمتسلسلات القوى - فضاء حاصل الضرب الداخلي - المؤثرات المترافقة- نظرية شتورم ليوفيل - كثيرات الحدود المتعامدة والدوال الخاصة (لوجاندر ، هرميت غاما ، بيتا ، بيسل ) - النظرية العامة لمتسلسلات فوريير وتكامل فوريير- بعض التطبيقات.
الكتب المقررة والمراجع:
(1) Fourier Analysis and its Applications, Geral B. F Fourier Folland, Pacific Grove,1992.
(2) Walter Rudin : Principle of Mathematical Analysis , 
ed. , New York , 1964
(3) محمد القويز: الطرائق الرياضية في تحليل فوريير , فهرسة مكتبة الملك فهد الوطنية, الطبعة الأخيرة.
(4)فالح الدوسري، محمد عبده : الدوال الخاصة وبعض تطبيقاتها. جامعة القصيم ،1431هـ.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 343ريض اسم المقرر: نظرية الزمر
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 4 (3+1) المستوى : السادس
المتطلب: 242ريض
وصف محتويات المقرر :
تعاريف وأمثلة - الزمر الجزئية - مبرهنة لاغرانج - الزمر الجزئية الناظمية - الزمر الخارجة - التشاكلات - مبرهنات التماثل - التماثلات الذاتية - مبرهنة كيلي وتعميمها - الزمر البسيطة- زمر التناظرات - معادلة الفصل-تأثير الزمرة على مجموعة -الزمر الأولية - مبرهنة كوشي - مبرهنات سيلو- الضرب المباشر الخارجي والداخلي للزمر - مبرهنة برنسايد -الزمر الزوجية - زمر الرباعيات - زمر التماثلات الذاتية للزمر الدائرية المنتهية وغير المنتهية .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Marshall Hall, Jr. : The Theory of Groups, Amer Mathematical , 1975.
(2) W. Ledermann , A. J. Wiet : Introduction to Group Theory, Publisher Longman , 1996.
(3) J. Rose : A course in group theory, Dover publications, Inc., 1994
(4) فوزي الذكير ، علي السحيباني :مواضيع في الجبر ترجمة .
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 444 ريض اسم المقرر: الحلقات والحقول
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : السابع
المتطلب: 343ريض
وصف محتويات المقرر :
الحلقة وزمرة وحداتها وزمرة تماثلاتها الذاتية - المثاليات وحلقات القسمة - الحلقة الرئيسة - المثاليات الأولية والأعظمية - حقل القواسم لحلقة تامة - مميز الحلقة - المجموع المباشر للحلقات - الفضاءات الحلقية - الحلقات الإقليدية- حلقة كثيرات الحدود- جذور كثيرات الحدود على حقل - امتداد الحقول - الامتدادات البسيطة والمنتهية للحقول- الإغلاق الجبري لحقل - حقول الانشطار - الحقول المنتهية .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) J.B. Farieigh : A first Course in Abstract Algebra. ; Addison – Wesley ;1989 .
(2) P. Hartley and T. O. Hawkes : Rings , Modules and Linear Algebra . London , New York ; Chapman and Hall . 1991 .
(3) T. W. Hungerford : Algebra , New York ; Springer – Verlag ; 1984 .
(4) S. Lang : Algebra . Reading , Massachusetts ; Addison – Wesley; 1984 .
(5) R. Lidl and H. Niederreiter : Introduction to Finite Fields and Their Applications. Revised edition , Cambridge University Press ; 1994 .
(6) H. Matsumura : Commutative Rings Theory . Cambridge University Press, Cambridge; 1992.
(7) يوسف عبد الله الخميس : نظرية الحلقات وامتداد الحقول ، مطبوعات جامعة الملك سعود .
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 471ريض اسم المقرر: مقدمة في التوبولوجيا
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : السابع
المتطلب: 382ريض
وصف محتويات المقرر :
الفضاءات التوبولوجية- أمثلة- إنغلاق مجموعة –المجموعة المشتقة- الفضاءات الجزئية- القواعد-الجداء التبولوجي المنتهي- القواعد الجزئية – الفضاءات المترية –أمثلة-المترية-الدوال المتصلة – أمثلة-تصنيف الدوال المتصلة على الفضاءات التبولوجية والمترية- التكافؤ التبولوجي- أمثلة- الخاصية التبولوجية – الفضاءات المتراصة –أمثلة-التراص – التراص بنقطة النهاية – التراص بالمتتابعات .
الكتب المقررة والمراجع :
(2) James Munkers : Topology : A first Course, Prentice Hall, 1975
(3) S. Willard : General Topology, Reading M A, 1970
(4) D. Goshi : Introduction to General Topology, New Delhi 1986 .
1- تحسين غزال : التبولوجيا العامة ، 2009 .
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 483 ريض أسم المقرر : التحليل الحقيقي (2)
الوحدات الدراسية (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : السابع
المتطلب 382ريض
وصف محتويات المقرر :
تعريف تكامل ريمان- نظرية داربو ومجاميع ريمان- النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل - متتاليات ومتسلسلات الدوال - التقارب النقطي والتقارب المنتظم - الجبر وجبر سيجما - خاصية التجميع المنته والتجميع القابل للعد- نظريات التمديد الأساسية والقياس الخارجي - المجموعات القابلة للقياس- القياس --قياس لبيق وخواصة - الدوال البسيطة - الدوال القابلة للقياس - تكامل لبيق - نظريات التقارب - العلاقة بين تكامل لبيق وتكامل ريمان.
الكتب المقررة والمراجع :
[1] H. L. Royden : Real Analysis , 3rd edition , Macmillan Publishing Co. , Inc. New York , 1988
[2] D. L. Cohn : Measure theory , Birkhauser Verlag AG , 1993.
[3] S. J. Taylor : Introduction to Measure & Integration , Cambridge University Press, 1973.
(4) محمد عبدالرحمن القويز ، صالح عبدالله السنوسي: مبادئ التحليل الحقيقي (الجزء الثاني) ، مطابع هلا ، الرياض 1419هـ.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 499 ريض اسم المقرر: المشـروع
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب)3 (0+3) المستوى : السابع
المتطلب: اجتياز 90 وحدة
وصف محتويات المقرر :
مشروع بحثي في أحد فروع الرياضيات يحدد بمعرفة الأستاذ المشرف على الطالب. ويتدرب الطالب على كيفية أعداد هذا المشروع البحثي بالطرق العلمية الصحيحة. ويقدم الطالب في أخر الفصل البحث للتقييم بمعرفة القسم..
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 422 ريض اسم المقرر : مقدمة في المعادلات التفاضلية الجزئية
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : الثامن
المتطلب : 321 ريض
وصف محتويات المقرر :
المعادلات التفاضلية الجزئية: نشأتها وتصنيفها-معادلات الرتبة الاولى والدرجة الاولى – الحل بطريقة لاجرانج – مسألة كوشى – المعادلات الخطية من الرتية الثانية فى عدة متغيرات – تصنيف المعادلات من الرتبة الثانية – طرائق الحل – الحل بفصل المتغيرات – تطبيقات فزيائية بطريقة فصل المتغيرات – بعض المسائل الحدية – دالة جرين.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) R. Courant : Introduction to Partial Differential Equation , Intersciencess Publisher , 1962.
(2) فرانك آيرز : المعادلات التفاضلية ، دار ماكجروهيل للنشر الطبعة العربية ، 1976.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 482 ريض اسم المقرر: مقدمة في التحليل الدالي
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(3+0) المستوي :الثامن
المتطلب: 471ريض
وصف محتويات المقرر :
الفضاء المتري التام – الفضاءات القابلة للانفصال - الفضاء المعياري ( تعريف وخواص أساسية – التقارب والتمام - المؤثرات الخطية). فضاء بناخ ( نظرية هان بناخ – التقارب الضعيف) . جبريات بناخ - فضاء هلبرت ( فضاء الضرب الداخلي و فضاء هلبرت – المجموعات المتعامدة - الفضاء المرافق على فراغ هلبرت- المؤثرات الخطية على فضاء هلبرت) –بعض الأمثلة على فضاءات هلبرت وفضاءات بناخ -فضاءات 
والنظريات الرئيسية والمتراجحات الأساسية.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) I. J. Maddox : Elements of Functional Analysis . Cambridge University Press . 1970.
(2) W. Rudin : Functional Analysis , TATA McGraw-Hill Pup. Company LTD , New Delhi , 1973.
(3) E. Kreyszig : introductory functional Analysis with application , John Wiley & Sons , New York , (1989).
(4) B.P.Rynne and M.A.Youngson,Linear Functioal Analysis,Spriger-Verlag,London,2000.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 472 ريض اسم المقرر : مقدمة في الهندسة التفاضلية
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 4 (3+1) المستوى : الثامن
المتطلب: 242ريض
وصف محتويات المقرر :) :
نظرية المنحنيات في الفضاء R3 - المنحنيات المنتظمة وتغيير البارامتر - نظرية سيريه فرينه - نظرية الوجود والوحدانية للمنحنيات في الفضاء – منحنيات برتراند-الناشر والمنشور- النظرية المحلية للسطوح - السطوح البسيطة - التحويلات الإحداثية - متجه المماس وفضاء المماسات - الصيغة الأساسية الأولى والثانية - راسم فا ينقارتن - الإنحناءات الأساسية والجيوديسيةوانحناء قاوس والانحناء الوسيط - المنحنيات الجيوديسية - معادلات قاوس وكودازي – ميناردي .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) R. Millman &G.Parker,Elements of differential Geometry .
(2) Manfredo Do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Birkhauser, Boston , 1992.
(3) Michael Spivak: Introduction to differential Geometry, Vol. 1, 3 Edition, Addison-Wesley, 1965
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 484 ريض اسم المقرر : التحليل المركب
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 4 (3+1) المستوى : الثامن
المتطلب : 382ريض
وصف محتويات المقرر :
الأعداد المركبة- التمثيل الديكارتي والقطبي للأعداد المركبة - قوى وجذور الأعداد المركبة - نهايات واتصال الدوال المركبة - الدوال التحليلية - نظرية كوشي، ريمان-الدوال التوافقية - الدوال الأسية والمثلثية والزائدية -الدوال اللوغاريتمية - التكامل المركب - التكامل على مسار نظرية كوشي - صيغة كوشي التكاملية - محدودية القيمة المطلقة للدالة التحليلية - تمثيل الدوال التحليلية بالمتسلسلات - متسلسلات تايلور ولورانت - الأصفار والنقاط الشاذة - نظرية الباقي - تطبيقات في حساب التكاملات الحقيقية والمعتلة .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Ruel V. Churchill & James Brown : Complex Analysis and Applications, McGraw-Hill , 5th Edition , 1990.
(2) Dennis G. Zill : Complex Analysis with Application , Jenes and Bartlett publishers , Inc , 2003.
مقررات رياضيات لأقسام الكلية
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 201ريض اسم المقرر: حساب التفاضل والتكامل للعلوم
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1) المستوى : الثالث(فيزياء)
المتطلب: 101ريض
وصف محتويات المقرر :
تعريف التكامل المحدد وخواصه - نظرية القيمة المتوسطة في التكامل- النظرية الأساسية في حساب التفاضل والتكامل- التكامل غير المحدد – التكامل للدوال الأساسية –مشتقات وتكاملات الدوال الزائدية والزائدية العكسية - طرق التكامل : طريقة التكامل بالتعويض- التكامل بالتجزيء - التعويضات المثلثية - طريقة إكمال المربع- التكامل بالكسور الجزئية - تكاملات الدوال الكسرية – تعويضات أخرى- قاعدة لوبيتال - التكاملات المعتلة .
الكتب المقررة والمراجع :
(1)Swokowski,Olinick,and Pence: Calculus,SIXTH EDITION. John Wiely & Sons , New York
(2) R.E. Larsen and R.P. Hostetler : Calculus with Analytic Geometry , 5th edition, D.C. health and company, 1994.
(3) H. Anton : Calculus with analytical Geometry , 4th edition, John Wiley & sons, New York, 1992.
(4) صالح السنوسي ، معروف عبد الرحمن ، كمال الهادي عبد الرحمن ، يوسف الخميس :مبادئ التفاضل والتكامل (الجزء الثاني) ، مكتبة الملك فهد الوطنية أثناء النشر ردمك 5 – 30 – 38 – 9960 لعام 1421 هـ .
(5) حسن حميدة ، تحسين غزال ، عبد الله الراشد :حساب التفاضل والتكامل ( الجزء الثاني ) ، مطبوعات جامعة الملك سعود بالرياض.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 205 ريض اسم المقرر: حساب التفاضل والتكامل للعلوم(1)
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(2+1) المستوى : الرابع (لطلاب الفيزياء فقط)
المتطلب : 202ريض
وصف محتويات المقرر :
الإحداثيات الديكارتية والاسطوانية والكروية - الإحداثيات المنحنية- الدوال في متغيرين أو ثلاثة - النهايات والاتصال- المشتقات الجزئية - قانون السلسلة - القيم القصوى للدوال ذات المتغيرين - عوامل لاجرانج - التكامل الثنائي وتطبيقاته - التكامل الثنائي في الإحداثيات القطبية - التكامل الثلاثي وتطبيقاته -التكامل الثلاثي في الإحداثيات القطبية والاسطوانية والكروية -المتتاليات - السلاسل غير المنتهية -المتسلسلة الهندسية - اختبارات التقارب - السلاسل المتناوبة - التقارب المطلق والمشروط -تمثيل الدوال بواسطة سلاسل القوى -سلاسل تايلور وماكلوران- سلاسل ثنائي الحد.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) R.E. Larson and R.P. Hostetles : Calculus with Analytic Geometry , 5th edition, D.C. health and company, 1994.
(2) H. Anton : Calculus with analytical Geometry , 4th editon, John wiley sons, New York, 1992.
(3) Salas , Hille, Etgen : Calculus, one and several variables , 11th Edition , John Wiley , New York , 2006.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 206 ريض اسم المقرر: المعادلات التفاضلية
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3 (2+1) المستوى : السادس (لطلاب قسم الفيزياء فقط)
المتطلب: 205ريض
وصف محتويات المقرر :
تعريف المعادلات التفاضلية (تصنيفها وتكوينها)-أنواع مختلفة من معادلات الدرجة الأولى وتطبيقاتها-المعادلات الخطية ذات الرتب الأعلى -الأنظمة الخطية ذات المعاملات الثابتة - تخفيض الرتبة -حل المعادلات التفاضلية الخطية من الرتب العليا ذات المعاملات الثابتة- متسلسلات فورييه - متسلسلات فوريية للدوال الزوجية والفردية .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Shepley L. ross : Differential Equations , John Wiley & Sons , 3rd Edition , 1984.
(2) Erwin Kreyszig : Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, New York , 1993.
ثانياً:المقررات الإختيارية للقسم
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 333 ريض اسم المقرر: نظرية الرسومات والخوارزميات
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3 (3+0) المستوى : إختياري
المتطلب : 231ريض
وصف محتويات المقرر :
مدخل إلى نظرية الرسومات ، مفاهيم أساسية ( الرسوم التامة – الرسوم الجزئية – الرسوم المولدة - الرسوم المجزأة – الرسوم ثنائية التجزئة التامة – الرسوم المكملة) العمليات على الرسوم ( المكعبات) - العلاقة بين الرسوم والمتتابعات - العلاقة بين الرسوم والمصفوفات -لممرات والدورات - الرسوم المتصلة - رسوم أويلر - رسوم هاميلتون - الأشجار - الأشجار المولدة الأصغرية -الرسوم المستوية والرسوم غير المستوية ( رسوم كراتوفيسكي) - التلوين (تلوين الرسوم التامة – الأشجار – المكعبات –الرسوم المجزأة) تطبيقات الممرات الأقصر وأشجار التقصي.
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Robin J. Wilson : Introduction to graph theory , second Edition, Longman , 1979.
(2) Mehdi Behzad, Gary Chatrand, and Linda Foster : Graphs & Digraphs , Wadsworth , 1979.
(3) Narsingh Deo : Graph Theory with Applications to Engineering and Computer Science. Prentice-Hall , 1974.
4- أحمد شراري ، د/ محمد الزهيري : مقدمة في نظرية التركيبات.
نمـوذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 243 ريض اسم المقرر: نظرية الأعداد
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب) 3(3+0) المستوى : اختياري
المتطلب : 231ريض
وصف محتويات المقرر :
المبدأ الأول والثاني للاستقراء الرياضي - مبدأ الترتيب الحسن - قابلية القسمة خوارزمية إقليدس - الأعداد الأولية وبعض خواصها - المعادلات الدايوفانتينية الخطية -التطابقات وخواصها - التطابقات الخطية -نظرية الباقي الصينية - نظرية فيرما الصغر - نظرية أويلر -نظرية ولسن - بعض الدوال العددية - ثلاثيات فيثاغورس .
الكتب المقررة والمراجع :
(1) Kenneth H. Rosen: Elementary number theory and its Applications, Addison-Wesely Publishing Company, Third Edition, 1993.
(2) Underwood Dudley: Elementary number theory, Last Edition.
(3) فوزي الذكير ، معروف سمحان : مقدمة في نظرية الأعداد تأليف , مطبوعات جامعة الملك سعود.
نموذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 450 ريض اسم المقرر : التحليل العددي الحاسوبي
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(3+0) المستوى : إختياري
المتطلب : 351ريض
وصف محتويات المقرر :
طرائق عددية متقدمة بتطبيقات حاسوبية- نظرية التقريب- تقريبات كثيرات الحدود- كثيرات حدود تشيبيشيف- تقريب الدوال النسبية- كثيرات الحدود المثلثية- تقريبات الدوال النسبية- طرائق مباشرة للأنظمة الخطية الكبيرة والهشة-تحليل الخطأ الارتجاعي -طرائق عددية لحل للمعادلات التفاضلية العادية- مسائل القيم الحدية- حل المعادلات التفاضلية الجزئية باستخدام طريقة الفروق المنتهية وطريقة العناصر المنتهية.
الكتب المقررة والمراجع :
Computational Methods in Elementary Numerical Analysis, by J.L. Morris
نموذج وصف مقرر دراسـي
رقم المقرر ورمزه : 344 ريض اسم المقرر : الجبر الخطي (2)
الوحدات الدراسية : (نظري + تدريب ) 3(3+0) المستوى : إختياري
المتطلب : 242ريض
وصف محتويات المقرر :
المصفوفات المثلثية- مبرهنة كيلي هاملتون- كثيرة الحدود المميزة- القيم والمتجهات المميزة- تحليل دانفور- المصفوفات الجوردانية- تعريف أسي مصفوفة- خصائص أسي مصفوفة- حساب أسي مصفوفة- حل النظم التفاضلية بإستعمال أسي مصفوفة- حل المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة بإستعمال أسي مصفوفة.
الكتب المقررة والمراجع :
1- R. Allemby : Linear Algebra , Addison-Wesley, 1996.
2- Serge Lang : Linear Algebra, Edward Arnold, London, Sydney,1995.